泽工智享｜OpTides几何模块中的自由变形功能

自由变形技术（Free Form Deformation，简称FFD）是一种在计算机图形学和计算机辅助设计领域内广泛应用的几何建模技术。它通过一个控制网格实现对三维模型表面的调整和变形，提供高度灵活性和局部控制能力。用户可以移动控制网格的顶点或边来影响模型的特定区域，而不影响其他部分。FFD技术是参数化的，允许通过改变控制参数来重复使用和修改模型。因其能够实现复杂的曲面变形，FFD在艺术创作、工业设计、汽车设计、航空航天、动画制作和游戏开发等多个领域都有着重要的应用。此外，FFD可以与NURBS或细分曲面等其他建模技术结合，以创建更加复杂和详细的模型，进一步扩展了其在产品设计和优化方面的潜力。

自由变形基础理论

Free-Form Deformation通用数学表达式：

以上2D翼型变形为例，自由变形的实现流程

1. FFD通用表述，晶格控制点的变动，即 ；

2.任意的位置坐标，可求出其在变形空间中当地坐标，即(u,v,w)；

3.晶格的变动，导致变形空间中的任意位置，产生对应的位移；

至此，成功地将自由变形技术应用到了DLR-F6气动外形上参数控制上了。

后期会介绍OpTides自由变形DLR-F6气动CFD升阻力优化流程，敬请期待。